數士 第653節 夏影飛 上
第653節 夏影飛 上
夏影飛終於回過神來，他注意到老師在黑板上寫下一個等式：1/3 + 1/3 +1/3=1。
現在是複習時間嗎？夏影飛心裡喜滋滋：這種簡單的等式難不倒我，早八百年就學過了！
只見老師微微一笑，對孩子和藹道：“大家誰知道，這個等式對不對？”
也許是為了彌補之前走神的愧疚，夏影飛高高舉起手。獲得老師的允許後，他站起身來，面帶不屑道：“這也太簡單了吧，答案當然是——對！”
球魂心裡一緊，他覺得夏影飛太急於表現自己，導致態度有些傲慢，這恐怕會引起老師的不悅，也會讓其他同學覺得盛氣凌人。
“回答正確，請坐。”老師笑道，並未生氣，只是眼角平淡如水。
球魂雖然看到老師笑了，但總覺得哪裡不對勁。
老師又問其他同學：“誰能告訴我，1/3用小數怎麼表示？”
這問題對夏影飛毫無難度，所以他繼續舉手，但老師這次沒叫他，而是讓另一個女同學回答。
女同學認真道：“0.3循環。”
老師又問：“那3個0.3循環相加等於多少？”
女同學不假思索：“0.9循環。”
“回答正確。”老師示意她坐下，然後古怪一笑：“接下來，就是有趣的地方了。”
老師一邊說，一邊把等式改成“1/3+1/3+3/1=0.3循環+0.3循環+0.3循環=0.9循環=1”。
她還沒說話，聰明的孩子就已經發出了驚異之聲。
老師環視眾人，在“0.9循環=1”下面重重地劃了道橫線：“誰能告訴我，這個等式對不對？”
球魂糊塗了：0.9循環應該比1小啊，所以等式不對。但整個計算過程看上去又沒錯，所以0.9循環貌似又應該等於1，這樣說來等式又是對的。
這這這……這也太奇怪了吧！
夏影飛同樣糊塗，他一邊盯著黑板，一邊默默唸叨：系統出bug了吧，我果然是在虛擬世界裡……
面對一群懵逼的孩子，老師連忙解釋：“今天我擺出這道題，只是想拓展一下大家的思路，考試中並不會出現。事實上，用極限和級數的知識才能解決這個看似簡單的問題，但你們還沒學過那些知識，所以無從著手……”
經過老師的提醒，數學課代表似乎想起了什麼，只見他舉起了手。
在老師的允許下，課代表站了起來，自信滿滿道：“補習班教過極限，我記得0.9循環無限逼近1，但並不等於1，所以等式是錯的。”
老師不置可否，只是指著黑板上的等式：“0.9循環無限逼近1，但並不等於1，你的這句話只是結論，並不是推導過程。只有推導過程嚴密，結論才有說服力，你能再細化一下推導過程嗎？”
課代表撓撓頭：“推導過程……”然後他攤攤手：“我不會。”
老師示意他座下，之後對眾人道：“大家可以踴躍發言拓展思路，錯了不要緊。”
受到鼓勵，孩子們都紛紛舉手，無一例外都認為0.9循環小於1，但又無法做出合理的解釋，更不能細化推導過程。
球魂也在思考，但他思考的是老師之前的那句話“推導過程嚴密，結論才有說服力”。
貌似，這句話可以擴展到任意事情上！
結論相當於任何一個大目標，推導過程就是達到大目標的小步驟。
把一個複雜的大目標分解成多個小步驟，直到每個小步驟都很簡單。如此一來，只要保證每個小步驟都正確，就一定可以實現大目標，而實現小步驟要簡單得多！
換句話說，任意複雜目標都是可以實現的，只要學會分解！
怪不得有句古話：“世上無難事，只怕有心人”！
這句話簡直是真理好吧！
球魂興奮不已，幾乎沒注意夏影飛的心理活動。
夏影飛也在認真思考：推導過程嚴密，結論才有說服力，現在從左到右的等式相當於推導——雖然不是老師要的過程。這個過程很嚴密，所以結論肯定是對的，所以0.9循環肯定等於1！
但……0.9循環為什麼會等於1呢？
看上去不等啊！
也許是因為直覺上不等，但實際上相等？
人的直覺有可能出錯嗎？
喂喂喂……我才11歲啊，怎麼可能知道這種複雜的事情啊！
哎呀又想偏了……回來回來！回到這道題上來！
0.9循環=1……
讓我想想，假設0.9循環小於1，那會發生什麼情況呢……
咦！
咦咦咦咦！
夏影飛興奮地舉起了手。
老師讓他起來回答，雖然笑著，但並未抱太大希望。
夏影飛興奮道：“老師，如果0.9循環小於1的話，那就說明這兩個數之間可以插入一箇中間值，對不對？”
老師愣了一下，才斟字酌句道：“在有理數體系下的話……嗯，你說的沒錯。”
比如0.9和1之間可以插入0.91或0.99，而0.99和1之間有0.999，繼續下去的話，可以發現0.999和1之間有0.9999，可以無限找下去。
只要是兩個不同的有理數，就一定能找到中間值，使之介於兩個數之間！
如果0.9循環小於1，那就說明0.9循環和1是兩個不同的數，那就說明0.9循環和1之間可以插入一箇中間值——這是個很嚴密的推導過程！
聽到老師肯定的回答，夏影飛得意道：“既然您說有中間值，那有本事您找一個呀！”
孩子們大笑起來，老師的表情也有點尷尬，幸虧她早已領教過夏影飛的套路，所以並未生氣。
禮貌！禮貌！我的禮貌！球魂連忙提醒他，當然是以心聲的形式提醒。為了混淆身份，他還特意用了“我”這個詞。
夏影飛心裡一緊，連忙改口道：“對不起老師我有點不禮貌，呃……我的意思是假設0.9循環小於1，那就一定可以找到兩者之間的中間值。”
老師多看了夏影飛一眼：“你會注意禮貌問題，說明你長大了啊……對了，你後面說什麼來著？”
喂，後面才是重點好吧！夏影飛本想吐槽，但想到這種搞笑的話適合私下而不是課堂，所以連忙剎住車，又表情嚴肅道：“我發現0.9循環和1之間沒有中間值……”
“等等！”老師皺眉道：“你說0.9循環和1之間沒有中間值？讓我想想啊……”
0.9循環和1之間有中間值嗎？嗯，好像真沒有！老師雖然不甘心，但也只能點點頭：“的確沒有中間值，所以……”他似乎想起了什麼：“0.9循環和1之間沒有中間值，那就說明這兩個數相等！”
“對！”夏影飛道：“任意兩個數的關係，只可能有三種：大於、小於、等於。如果0.9循環比1小，那就應該有個中間值，現在沒有中間值，那就說明0.9循環不會比1小，也就說明0.9循環要麼等於1，要麼大於1。”
夏影飛想了想，又彬彬有禮補充道：“您覺得這個推導過程對嗎？”
老師想了半天，這才恍然大悟：“原來你用的是反證法……”
夏影飛撓撓頭：“什麼是反證法？”
老師笑道：“反證法就像你這樣，想證明兩個數相等時，可以不直接證明相等，只要從反面證明不是小於和大於就可以了。”
夏影飛連忙點頭：“對對對，我已經證明了0.9循環不可能小於1，所以只剩大於和等於。而大於明顯更不對，所以只剩下等於。”
“怎麼說呢……”老師思索道：“你的證明方法雖然我沒見過，但推導過程大致正確，而且比極限和級數好理解多了。”
夏影飛喜道：“這麼說我答對了？”
老師笑道：“嗯，0.9循環的確等於1。”
“耶！”夏影飛興奮地揮了一下拳頭。
球魂注意到一件事：同樣是笑，這次老師的眼角眯成了一條縫，看上去很溫暖。
…………
…………
課間休息時，很多同學都湊到夏影飛身邊，詢問他是怎麼想出來反證法的。球魂則不時插入心聲，試圖在不被發現的情況下，逐漸影響夏影飛的行為。
在這些同學中，有個女孩吸引了球魂的注意，因為她長得特別漂亮，大眼睛忽閃忽閃，笑容甜美可人，正如她的名字“唐糖”。
當然，唐糖是不是女孩，這件事球魂並不關心，他只是對一切美好的事物感興趣，比如強壯、勇敢、動聽、漂亮、精緻、快速、大氣、輝煌……
除了漂亮之外，還有個原因讓球魂對她感興趣：她雖然擠在人群靠後的地方，但一直用崇拜的目光望著夏影飛，聽他口沫橫飛地侃大山。
只聽夏影飛道：“反證法用處可大了，除了我剛才說的那些，還能證明地球是圓的。你們想啊，地球的形狀只有兩種可能，方形和圓形，因為不好證明地球是圓形，那我們就先假設地球是個方塊。如果地球是方塊，那肯定有8個頂點，那世界上肯定有八座特別高的山峰，但實際上呢？”
賣了個關子之後，夏影飛才得意洋洋道：“實際上地球的山峰都很矮，最高才8848米……”
有個名叫墨墨同學點頭道：“我知道，珠穆朗瑪山！”
夏影飛高傲道：“錯，珠穆朗瑪峰，不是珠穆朗瑪山。”
墨墨知道自己口誤，只好打著哈哈笑道：“山和峰差不多嘛……”他和夏影飛平時關係不錯，所以說完後就來摟夏影飛，估計是想掩飾尷尬。
但夏影飛推開了他的手，還毫不留情鄙視道：“峰是峰，山是山，峰是山的一部分，這倆區別大了。”然後他又補了一句：“你連這都不知道嗎？”
大度，我應該對朋友大度！聽到這裡，球魂連忙發出心聲。
夏影飛是個爭強好勝的孩子，這原本是種很好性格，但他畢竟年幼，還沒學會大是大非的爭強，也沒學會心服口服的取勝，反而經常在雞毛蒜皮上爭強好勝，喜歡在口舌表面討個便宜。
比如這次。
墨墨這次的確口誤了，但並不是什麼原則性錯誤，完全可以給他一個臺階下，但夏影飛抓住這個小辮子不放，這很容易讓他惱怒成羞！
球魂知道，墨墨經常和夏影飛一起玩，屬於關係較好的朋友。如果夏影飛連朋友都輕易得罪，恐怕對陌生人會更刻薄。
況且墨墨是出了名的人緣好！
做朋友多好，何必鬧彆扭呢？
所以球魂連忙發出心聲——大度，我應該對朋友大度！
夏影飛以為這是自己的潛意識，心裡轉念一想：對啊，朋友之間應該寬容，我好像真的過分了。
嗯，去道個歉吧。
但他剛想開口，就見墨墨氣呼呼地一轉身，頭也不回的走了。
“玩不起別玩！”夏影飛也生氣了，扭頭不理墨墨。他是這樣想的：自己都打算道歉了，墨墨居然還離開，真是個小氣的傢伙。
球魂很著急，他想幫夏影飛挽回墨墨，所以連忙發出心聲：趕緊追上去道歉，否則我要失去這個朋友了。
夏影飛很不爽，在心裡追問球魂——他以為在追問自己：墨墨是個小氣鬼，我憑什麼追他？
球魂發出心聲：因為我還沒道歉，墨墨也不知道我想道歉，所以他離開不算小氣。
道理夏影飛都懂，但他很要面子，此刻讓他追墨墨是不可能的，所以他心裡堅決道：不追，我又不缺他一個朋友。
球魂強硬道：必須追！
咦？夏影飛猛然警醒：我的潛意識也太奇怪了吧，這種口氣……根本是跟我對著幹嘛！
自己跟自己對著幹？好像以前沒發生過這種事啊！
奇怪，簡直太奇怪了！